DÃY SỐ ĐẶC BIỆT

DÃY SỐ ĐẶC BIỆT

1 – Dãy số Fibonacci.

15 số đầu tiên của dãy số Fibonacci :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181

Hai số liền nhau cộng thành số kề tiếp :

0 + 1 = 1         1 + 1 = 2          1 + 2 = 3             2 + 3 = 5    3 + 5 = 8  

5 + 8 = 13       8 + 13 = 21     13 + 21 = 34        21 + 34 = 55 ………………..

……………………………………………………………………………………………………………..   1597 + 2584 = 4181 

2 – Dãy số nguyên dương lẻ.
Với mọi dãy số nguyên dương lẻ a1, a2, a3 … an ta có :

a2 = (a1 + a3)/2     ......    an-1 = (a3 + an)/2

Ví dụ : 1      3        5        7        9        11 ……

3 = (1+5)/2   ……   9 = (7+11)/2 ……

3 – Dãy số đặc biệt.

1² + 2² + 3² + … n² = [n(n +1) (2n+1)] / 6

Ví dụ :

1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140

(n = 7)

[7 (7 + 1) (14 + 1)} /6 = [(7x 8 x 15)] / 6 = 840/6 = 140

---ooo0ooo---

[7 (7 + 1) (14 + 1)} /6 = [(7x 8 x 15)] / 6 = 840/6 = 140

---ooo0ooo---